kitcity.school-sql.edu.pl




Generaliserade integraler är konvergenta eller divergenta


  • Konvergent integral
  • Konvergerar eller divergerar

    an är konvergent eller divergent. (B) Avgör om följande generaliserade integraler är konvergenta eller divergenta: a. ⌡ ⌠ 0 ∞ x2 2x4 + x3 + 1 dx b. ⌡ ⌠ 0 ∞ x2 2x3+ x2 + 1 dx c. ⌡ ⌠ 0 ∞ xα x2 + 1 dx d. ⌡ ⌠ 0 1 xα (1 – x)β dx (α är konstant) (α och β är konstanter) e. ⌡ ⌠ 1 ∞ ln (x2 + 1) x dx f.


    Konvergent integral

  • Generaliserad integral, avgöra divergens. Ska avgöra om följande integral är konvergent eller divergent (helst utan att beräkna integralen) ∫∞ 0 arc tan x√ x(x+1) dx ∫ 0 ∞ a r c tan x x (x + 1) d x. Då den är generaliserad i båda ändar delar jag upp den. ∫∞ 1 arc tan x√ x(x+1) dx +∫1 0 arc tan x√ x(x+1) dx ∫ 1.


  • Generaliserad integral

      Varför misstänker man att integralen divergerar? Liksom hur kan man ens bara förstå det bara av att kolla på den? Jag hade jämfört 2 + sinx ≤ 3 och jämfört integralen på så vis. Är det fel? För att visa att integralen divergerar måste du jämföra med en mindre funktion vars integral divergerar. 3 är ju en större funktion.

    Generaliserade integraler konvergens

    Avgör om generaliserade integralen är konvergent eller divergent. Har fastnat redan på 8i), men ser även att 8vi) är bestående av samma funktion. Hur gör jag primitiv funktion av dessa? Det går inte såvitt jag har försökt. Är det så att jag inte behöver en primitiv till någon av dessa integraler till att börja med?.


    Ska avgöra om integralen ∫0∞x3+1x5+x3+1dx

    Det kan vara svårt att bestämma om en generaliserad integral är konvergent eller divergent. Ett hjälpmedel i den situationen är att man kan jämföra en okänd generaliserad integral med en generaliserad integral med kända egenskaper.
  • generaliserade integraler är konvergenta eller divergenta
  • Ska avgöra om integralen ∫0∞x3+1x5+x3+1dx
  • Får man ett gränsvärde

    Jag ska avgöra om denna integral är konvergent eller divergent. Integralen behöver inte beräknas. Rent instinktivt så tror jag att den är divergent eftersom sin2π = 0 och limx → ∞ sin2 x = ∞. EDIT: menar inte att gränsvärdet går mot oändligheten, vet att den divergerar.


    Om en integral är uppdelad

    (B)Avgör om följande generaliserade integraler är konvergenta eller di-vergenta: a. ⌡ ⌠ Ê0 ∞ ÊÊ x2 2x4Ê+Êx3Ê+Ê1 dx b. ⌡ ⌠ Ê0 ∞ ÊÊ x2 2x3+Êx2Ê+Ê1 dx c. ⌡ ⌠ Ê0 ∞ ÊÊ xα x2Ê+Ê1 dx, α är konstant d. ∫ Ê0 1 ÊÊ Ê Ê xαÊ(1Ê–Êx)β dx, α och β är konstanter e. ⌡ ⌠ Ê1 ∞ ÊÊ lnÊ(x2Ê+Ê1) x.

      Generaliserade punkten för den andra

    Om 0 är båda integralerna konvergenta eller divergenta. (Motsvarande gäller om integralerna endast är generaliserade i a a om vi byter till limx→a+ lim x → a +.) Jämförelseintegraler: ∫ 1 0 1 xα dx ∫ 0 1 1 x α d x är konvergent om.